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湖南行測(cè),巧用公式秒解數(shù)量關(guān)系容斥難題

發(fā)布:2024-11-22 09:43:43 字號(hào): | | 我要提問我要提問
\ 湖南公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系考點(diǎn)累積

  今天,小編為大家分享的是行測(cè)數(shù)量關(guān)系模塊的經(jīng)典題型——容斥問題,幫助大家學(xué)會(huì)題型的判斷和對(duì)應(yīng)套路的使用,趕緊一起學(xué)起來~
\ 例題講解,做好筆記

  容斥問題

  容斥問題的本質(zhì)是去除重復(fù),而解題方法是公式法和圖示法。首先優(yōu)先使用公式法,兩集合類容斥問題的公式為:總情況數(shù)-兩個(gè)條件都不滿足的個(gè)數(shù)=滿足條件1的個(gè)數(shù)+滿足條件2的個(gè)數(shù)-兩個(gè)條件都滿足的個(gè)數(shù),能夠直接套用公式的題目優(yōu)先套用公式。當(dāng)題目中出現(xiàn)“只”滿足一個(gè)條件這樣的字眼,由于公式當(dāng)中無法直接求出,可使用圖示法進(jìn)行求解。

  那么下面我們一起看幾個(gè)例題,應(yīng)用一下兩集合類容斥問題的兩種解題方法。
 
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  【解析】

  第一步,本題考查容斥問題。

  第二步,能夠進(jìn)入工作組的員工即為兩個(gè)條件都滿足的人,設(shè)能夠進(jìn)入工作組的員工有x人,根據(jù)兩集合容斥公式:總數(shù)-都不=A+B-AB,代入數(shù)據(jù)可得80-10=40+46-x,解得x=16人。因此,選擇A選項(xiàng)。
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  【解析】

  第一步,本題考查容斥問題。

  第二步,設(shè)兩門課程都沒有得滿分的有x人,根據(jù)二者容斥公式可得:62+34-11+x=100,解得x=15,即兩門課程都沒有得滿分的有15人。因此,選擇B選項(xiàng)
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  【解析】

  第一步,本題考查容斥問題,屬于二集合容斥類,用公式法解題。

  第二步,共兩個(gè)興趣小組,其中80%的學(xué)生參加地理興趣小組、50%的學(xué)生參加生物興趣小組,根據(jù)兩集合容斥原理公式:滿足條件1的個(gè)數(shù)+滿足條件2的個(gè)數(shù)-兩者都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩者都不滿足的個(gè)數(shù),設(shè)同時(shí)參加兩個(gè)興趣小組的學(xué)生占比為x,則有80%+50%-x=100%-0,解得x=30%,那么同時(shí)參加兩個(gè)興趣小組的共有300×30%=90(人)。因此,選擇C選項(xiàng)。
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  【解析】

  第一步,本題考查容斥問題。

  第二步,如下圖:

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  設(shè)兩種食物都吃的狒狒有2x只,則只吃香腸的有3x只,根據(jù)吃香蕉是吃香腸的3倍,可得吃香蕉的有(2x+3x)×3=15x只,進(jìn)食的狒狒共15x+3x=18x只,占總數(shù)的90%,共計(jì)18x÷90%=20x只狒狒,未進(jìn)食的有2x只,是只吃香蕉的2/13。

  因此,選擇C選項(xiàng)。

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