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湖南省考,環(huán)形相遇與追及問題解題思路

發(fā)布:2024-11-15 08:52:05 字號: | | 我要提問我要提問
\ 湖南公務員考試行測數(shù)量關系考點累積

  在行測考試中,行程問題一直都是作為考查的重點,但,又與前幾年的考點稍稍有所不同,將在環(huán)形中的相遇與追擊也納入了常考考點。而很多時候,環(huán)形上的行程問題又較難理解,下面,小編就為大家介紹一下在環(huán)形上的相遇與追及問題的解題思路。
\ 例題講解,做好筆記

  一、環(huán)形相遇

  環(huán)形跑道中的相遇,一般來說都是兩個人從同一點出發(fā),方向相反,然后問我們兩人之間的相遇問題。要記住基本公式就可以了:環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時間。

  例1:一條環(huán)形跑道長400m,小張與小王同時從同一點出發(fā),相向而行,小張的速度為6米/每秒,小王的速度為4米/每秒,當兩人相遇時,小張還要跑多少米才能回到出發(fā)點?

  A.100 B.160 C.240 D.360

  【參考解析】此題就是簡單的環(huán)形相遇問題,要記住環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時間。很容易算出,兩人從出發(fā)到相遇,用了40秒。小張接下來還要跑40×4=160米。所以選B。

  例2:一條環(huán)形跑道長400m,小張與小王同時從同一點出發(fā),相向而行,小張的速度為6米/每秒,小王的速度為4米/每秒,當小王第一次跑回到出發(fā)點時,兩人相遇了幾次?

  A.1 B.2 C.3 D.4

  【參考解析】此題在上一題的基礎上,又提升了難度,不過,萬變不離其宗,環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時間。兩人相遇一次,就代表兩人一起跑了個全長,所以,第一次相遇用時40s,第二次用時還是40s,第三次還是40s........而小王回到出發(fā)點時,用時400/4=100s,所以,他們相遇了2次。

  二、環(huán)形追擊

  環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題,關鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長度。也就是環(huán)形跑道一周的長= 速度差×追及時間。

  例1:環(huán)形跑道的周長是800米,甲、乙兩名運動員同時順時針自起點出發(fā),甲的速度是每分鐘400米,乙的速度是每分鐘375米,多少分鐘后兩人第一次碰面?甲、乙兩名運動員各跑了多少米?甲、乙兩名運動員各跑了幾圈?

  思路點撥: 在環(huán)形跑道上,這是一道封閉路線上的追及問題,第一次相遇時,快的應比慢的多跑一圈,環(huán)形跑道的周長就是追及路程,已知了兩人的速度,追及時間即是兩人第一次碰面的時間。

  速度差400-375=25(米) 追上時間 800÷25=32(分鐘) 甲:400×32=12800(米) 乙:375×32=12000(米) 甲:12800÷800=16(圈) 乙:16-1=15(圈)

  例2:幸福村小學有一條200米長的環(huán)形跑道,冬冬和晶晶同時從起跑線起跑,冬冬每秒鐘跑6米,晶晶每秒鐘跑4米,問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米,第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈?

  解:①冬冬第一次追上晶晶所需要的時間:200÷(6-4)=100(秒)

 、诙谝淮巫飞暇Ьr他所跑的路程應為:6×100=600(米)

 、劬ЬУ谝淮伪蛔飞蠒r所跑的路程:4×100=400(米)

 、芏诙巫飞暇Ьr所跑的圈數(shù):(600×2)÷200=6(圈)

 、菥ЬУ2次被追上時所跑的圈數(shù):(400×2)÷200=4(圈)

  三、總結:

  環(huán)形跑道中的相遇問題:環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時間

  環(huán)形跑道中的追擊問題:環(huán)形跑道一周的長= 速度差×追及時間

  大家只要掌握了上述題型與思路,那么解決行測考試中于環(huán)形跑道問題就會游刃有余了。
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