湖南省考行測數(shù)量關(guān)系,最不利原則與極值
湖南公務員考試行測數(shù)量關(guān)系考點累積
極值問題是行測數(shù)量關(guān)系考題中常見的一種題型。其中,最不利原則就屬于常見的極值問題的一種。考察最不利原則的題目問法較為固定,相對容易區(qū)分,我們主要通過以下三個方面來進行學習:首先掌握做題思路;再尋找題型特征和明確解題方法;最后通過練習來熟練解決此類問題。
例題講解,做好筆記
例題引入
問題一:現(xiàn)有一幅完整的撲克牌,從中至少抽出幾張就有可能摸到一張小王?(1張)
問題二:現(xiàn)有一幅完整的撲克牌,從中至少抽出幾張就能保證有一張小王?(54張)
解析:第一問和第二問的問題看似類似,其實不然。對于問題一,更多強調(diào)的是一種可能性,最容易實現(xiàn)的情況,即對我們最有利的情況,只抽出一張牌就可能抽到“小王”。對于問題二,更多強調(diào)的是在盡可能少的情況下,必須保證有“小王”。此時我們要在保證可以取到“小王”的前提下去考慮抽出的牌盡可能的少,那么我們需要抽出除“小王”之外的所有牌,也是對我們最不利的情況,即將其他53張牌抽完,此時再摸一張,一定可以保證是“小王”,所以至少抽54張就能保證有一張小王。
題型特征和解題方法
題型特征:此類題型的特征可以從問法來看,常見問法為:“至少……才能保證……”。最不利原則并不是一類題型,而是針對某類題型的固定解題原則。
解題方法:在取結(jié)果的過程中,盡可能多做無用功讓所求的這件事不發(fā)生,即考慮離成功一線之差的情況,最后再加“1”,即目標事件必然發(fā)生的方法數(shù)。總結(jié)為:結(jié)果數(shù)=最不利情況數(shù)+1。
隨堂練習
例1、在一個口袋中有10個黑球、6個白球、4個紅球,至少從中取出多少個球才能保證其中有白球?
A.14
B.15
C.17
D.18
【答案】B。解析:根據(jù)問法明確是最不利原則問題?紤]最不利情況,即先盡可能的不取白球,可以先取出10個黑球和4個紅球后剩下的任取一個即可保證拿出來的肯定有白球。最少取10+4+1=15個可以保證拿到的是白球。
例2、從1-40的自然數(shù)中至少要抽幾次,才能保證抽到4的倍數(shù)的數(shù)?
A.30
B.31
C.10
D.26
【答案】B。解析:根據(jù)問法明確是最不利原則問題。先分析出1-40中是4的倍數(shù)的有4、8、12、16、20、24、28、32、36和40,共10個自然數(shù)。那么我們考慮最不利則的情況則是先抽除這10個數(shù)之外的所有數(shù),即最不利的情況數(shù)為40-10=30。這些數(shù)全被抽完,接著再抽1個數(shù),這一次不管抽到幾一定保證抽到4的倍數(shù)。因此最終至少要抽30+1=31次才能保證抽到4的倍數(shù)的數(shù),選擇B項。
例3、某單位組織黨員參加黨史、黨風廉政建設、科學發(fā)展觀和業(yè)務能力四項培訓,要求每名黨員參加且只能參加其中的兩項。無論如何安排,都有至少5名黨員參加的培訓完全相同,問該單位至少有多少名黨員?
A.17
B.21
C.25
D.29
【答案】C。解析:根據(jù)問法明確是最不利原則問題。在這里我們首先要知道黨員參加業(yè)務能力培訓有多少種情況,題干說每人參加2項,那先從4個項目中選擇2個項目,由于選出的兩個人順序交換對結(jié)果沒有影響,那就是4選2求組合數(shù),所以求出方法數(shù)為6。現(xiàn)在要保證至少5名黨員參加的培訓完全相同,考慮最不利情況,就是每個組合下面都先有4名黨員,4×6=24,再來1名黨員無論選擇那種培訓方式,都能保證至少5名黨員參加的培訓完全相同。故滿足條件的黨員數(shù)最少是24+1=25。
通過以上的幾道題目,相信大家對于最不利原則有了一定的認識,這類題型難度不大,但是可能會結(jié)合其他知識點進行考察,比如練習3的題目。大家要多多練習,孰能生巧。
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