湖南行測數(shù)量關(guān)系，利用整除思想快速解題
在公務(wù)員考試中，行測的數(shù)量關(guān)系部分一直被廣大考生視為“阿喀琉斯之踵”，其困難程度不言而喻。同時(shí)，在廣大考生備考中，如何實(shí)現(xiàn)快速解題一直是考生為之困惑的。
其實(shí)，在數(shù)量關(guān)系解題中，不乏一些巧妙的思想與方法，比如說，整除思想，它既可以抓住一個(gè)數(shù)字特征解題，又可以抓住一句話解題，大大提高了解題效率，縮短了運(yùn)算時(shí)間。下面，就此思想為廣大考生進(jìn)行詳細(xì)介紹。
一、何為整除思想
所謂整除思想，指的是通過題干中所給的信息，抓住數(shù)字特征，判斷結(jié)果應(yīng)具備的整除特性，從而排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的一種思想。
比如說，張三家養(yǎng)了一群豬，其中八分之三是黑毛豬，問張三家共有多少頭豬？有黑毛豬多少頭？我們可以抓住題目中的特征符號—分?jǐn)?shù)，張三家八分之三是黑毛豬，所以豬的總數(shù)能被8整除，黑毛豬數(shù)量能夠被3整除。
二、應(yīng)用整除思想
1.文字描述整除：明顯的整除字眼、出現(xiàn)“每”“平均”“倍數(shù)”
【例1】單位安排職工到會議室聽報(bào)告，如果每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有座位；如果每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅，聽報(bào)告的職工有多少人？
A.128
B.135
C.146
D.152
解析：根據(jù)“每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅”可知，聽報(bào)告的職工人數(shù)能被5整除，故選擇B。
【例2】一個(gè)旅游團(tuán)租車出游，平均每人應(yīng)付車費(fèi)40元。后來又增加了7人，這樣每人應(yīng)付的車費(fèi)是35元，租車費(fèi)是多少？
A.2000元
B.1960元
C.1900元
D.1850元
解析：根據(jù)“平均每人應(yīng)付車費(fèi)40元”可知，租車費(fèi)能被40整除，排除D選項(xiàng)；又根據(jù)“這樣每人應(yīng)付的車費(fèi)是35元”可知，租車費(fèi)能被35整除，只有選項(xiàng)B。
2.數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除：出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等
【例1】有父子5人，年齡和為79歲，長子的年齡比父親的二分之一少7歲，次子年齡的3倍比父親少3歲，三子年齡的6倍比父親多6歲，幼子的年齡是父親的二十一分之一。則父親今年多少歲？
A.36
B.42
C.48
D.56
解析：根據(jù)“長子的年齡比父親的二分之一少7歲”，“幼子的年齡是父親的二十一分之一”可知，父親的年齡既能被2整除又能被21整除，即能被42整除，故選擇B。
【例2】在一次有四個(gè)局參加的工作會議中，土地局與財(cái)政局參加的人數(shù)比為5:4，國稅局與地稅局參加的人數(shù)比為25:9，土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10:3，如果國稅局有50人參加，土地局有多少人參加？
A.25
B.48
C.60
D.63
解析：根據(jù)“土地局與地稅局參加人數(shù)的比為10:3”可知，土地局的人數(shù)能被10整除，故選擇C。
3.計(jì)算中用整除：列式后，如果式子難解就用整除化簡計(jì)算過程
【例1】99999×22222+33333×33334=?
A.3333400000
B.3333300000
C.3333200000
D.3333100000
解析：此算式不可能在1分鐘之內(nèi)計(jì)算完成，再觀察選項(xiàng)，沒法使用尾數(shù)法，最后觀察原式子，所加的每個(gè)部分都能被3整除，所以式子也肯定能被3整除，故選擇B。
【例2】某種漢堡包每個(gè)成本4.5元，售價(jià)10.5元，當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去的十天里，餐廳每天都會準(zhǔn)備200個(gè)漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個(gè)，問這十天該餐廳買漢堡包共賺了多少元？
A.10850
B.10950
C.11050
D.11350
解析：根據(jù)“某種漢堡包每個(gè)成本4.5元，售價(jià)10.5元”可列式10.5×（200×6+175×4）-4.5×25×4，觀察式子可以發(fā)現(xiàn)，所作差的每個(gè)部分都能被3整除，所以式子肯定也能被3整除，故選擇B。
綜上，我們可以發(fā)現(xiàn)如果數(shù)量關(guān)系題目中本身存在有上述特征的話，即可直接應(yīng)用整除思想去簡化我們的運(yùn)算。但是需要考生有一個(gè)對整除特性的敏感度，希望廣大考生將此思想加以練習(xí)，達(dá)到熟能生巧的效果，真正地一舉成“公”。
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