湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系兩招解決和定最值問(wèn)題
由于行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，一直以來(lái)是各位考生比較頭痛的部分，尤其是遇到考查極限思維的極值類問(wèn)題，大部分考生選擇直接放棄做這類題目。其實(shí)極值類問(wèn)題中有一種題型相對(duì)簡(jiǎn)單，只要掌握一定的解題技巧就可以輕松應(yīng)對(duì)的和定最值問(wèn)題。
【題干特征】
若干個(gè)量的加和是定值，且求某量的最大值或者最小值。
示例：兩個(gè)正整數(shù)的和為15，求①最大的數(shù)最大是多少?②最大的數(shù)最小是多少？
解析：①要求最大的數(shù)最大，另一個(gè)數(shù)要盡可能小，最小為1，最大的數(shù)最大為14;②要求最大的數(shù)最小，另一個(gè)數(shù)要盡可能大，再大也不能比最大的數(shù)大，最大為7，故最大的數(shù)最小為8。
【解題原則】
1、和一定時(shí)，求某量的最大值，讓其他量都盡量小。
2、和一定時(shí)，求某量的最小值，讓其他量都盡量大。
【刷題鞏固】
【例1】七個(gè)小朋友共采摘草莓43顆，且每人采摘的數(shù)量互不相等，采摘草莓?dāng)?shù)量最多的小朋友最多采摘了( )顆。
A.20
B.21
C.22
D.23
答案：C
【解析】七個(gè)小朋友采摘的草莓?dāng)?shù)量和一定，要使數(shù)量最多的小朋友采摘的草莓?dāng)?shù)量最多，應(yīng)讓其他小朋友采摘的盡量少，又由于每個(gè)小朋友采摘數(shù)量互不相等，故其他六個(gè)小朋友采摘的數(shù)量從小到大依次是1、2、3、4、5、6，則數(shù)量最多的小朋友最多采摘43-6-5-4-3-2-1=22顆，故選C。
【例2】五人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同，則體重最輕的人最重可能為( )。
A.80斤
B.82斤
C.84斤
D.86斤
答案：B
【解析】五人的體重之和是423斤，想求體重最輕的最重，則需要其他人的體重盡可能輕且為各不相同的整數(shù)，若設(shè)體重最輕的人最重x斤，則其他四人體重從輕到重依次為(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)斤，根據(jù)和為423斤，列方程有x+x+1+x+2+x+3+x+4=423，解得x=82.6，體重最輕的人最重為82.6斤，不能比82.6斤再重，因此向下取整最重為82斤，故選B。
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