湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系，最值問(wèn)題之和定最值
在行測(cè)數(shù)量關(guān)系考試中，大家要先熟悉題型，再逐步掌握快速解題的方法，因?yàn)橥ㄟ^(guò)題型的特征能夠幫助我們快速解題，達(dá)到事半功倍的效果。今天，小編帶大家學(xué)習(xí)一個(gè)比較容易掌握的題型——“和定最值”。
一、題型特征
和定最值顧名思義，幾個(gè)量的和一定，求其中某個(gè)量最大值或最小值。
二、解題原則
若求其中某一個(gè)量的最大值，則讓其他量盡可能��；若求某一個(gè)量的最小值，則讓其他量盡可能大。
三、解題步驟
結(jié)合解題原則找等量關(guān)系，具體步驟：
1、設(shè)未知數(shù)(一般求誰(shuí)設(shè)誰(shuí))；
2、結(jié)合原則表示其他量(注意有無(wú)“各不相同”描述)；
3、根據(jù)總和一定列等式；
4、求解(如要取整，注意不是四舍五入，要看題目問(wèn)法，與所求方向相反)。
【例1】5名工人生產(chǎn)精密零件，一共制作了193個(gè)零件。已知每人制作的零件數(shù)量各不相同且均為整數(shù)，且最少制作了21個(gè)，則制作最多的人最多做了多少個(gè)零件？
A.100
B.101
C.102
D.103
答案：D
【解析】根據(jù)題干可知，五人制作的零件之和為193，求解最多的人的最大值，此題為“和定最值”題目。首先將五名工人制作的零件數(shù)從高到低排序，所求為最高即第一名的最大值，則讓二至五名零件數(shù)盡可能低，已知最低是21個(gè)，且每人零件數(shù)各不相同，因此從二至五名的零件數(shù)取值依次為24，23，22，21。根據(jù)總和為193可知，第一名最多的零件數(shù)為193-24-23-22-21=103，選擇D。
【例2】5人的體重之和是422斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同，最輕的人體重不低于70斤，則體重第三重的人最重可能是多少斤？
A.90
B.82
C.84
D.92
答案：D
【解析】根據(jù)題干可知，五人的體重之和為422，求解體重第三重的人最大值，此題為“和定最值”題目。首先將五名的體重從高到低排序，要使第三重的人體重盡可能重，則其他人的體重則盡量輕，題干信息最輕的人體重不低于70斤，則讓第五重的人的體重70斤，第四重的人要比第五重的人重，但還要求盡可能輕，那就讓第四重的體重為71斤，其他人體重均未知，此時(shí)，不妨假設(shè)所求，即第三重的人體重為x，第二重的人要比第三重的人重，但還要求盡可能輕，則設(shè)為x+1，同理，第一重的人設(shè)為x+2，根據(jù)總和為422，則有x+2+x+1+x+71+70=422，解得x=92.X，但是題干要求為整數(shù)，則不能取比92.X更大的數(shù)值，故向下取整，x=92，即第三重的人體重最重為92斤，選擇D項(xiàng)。
【例3】因業(yè)務(wù)需要，某公司新招聘75名實(shí)習(xí)生，擬分配到8個(gè)不同的部門(mén)，要求分到人事部的人數(shù)比分到其他部門(mén)的人數(shù)都少，則人事部最多分配實(shí)習(xí)生多少人？
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：C
【解析】根據(jù)題干可知，8個(gè)不同的部門(mén)招聘實(shí)習(xí)生總數(shù)之和為75，求人事部分配的最大值，此題為“和定最值”題目。首先將八個(gè)部門(mén)人數(shù)進(jìn)行從高到低排序，題干要求“人事部的人數(shù)比分到其他部門(mén)的人數(shù)都少”，人事部應(yīng)排第八，題干最終求人事部門(mén)最多可分配多少人，故人事部門(mén)分配人數(shù)應(yīng)盡可能多，即第八名盡可能多，則其余部門(mén)分配人數(shù)應(yīng)盡可能地低，假設(shè)人事部門(mén)人數(shù)為x，而第七名的部門(mén)人數(shù)要盡可能地低，但是又需比第八名高，故其應(yīng)比第八名多1，為x+1。
而此題并未要求各個(gè)部門(mén)實(shí)習(xí)生不同，并且除第八名盡可能多之外，其余都應(yīng)盡可能低，故其余均可與第七名相等為x+1，而8個(gè)部門(mén)和為75，故有7(x+1)+x=75，解得x=8.5，但是人數(shù)必須為整數(shù)，則不能取比8.5更大的數(shù)值，故向下取整，x=8，此題選擇C選項(xiàng)。
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