湖南行測(cè)數(shù)量關(guān)系，求解多者合作工程問題
行測(cè)考試中，數(shù)量關(guān)系往往是考生最頭疼的部分，但為了不拖行測(cè)的后腿，我們可以選擇其中的一些題目來做一做。工程問題就是建議的選擇之一，這種問題通常難度不大。今天，小編與大家分享一下工程問題中考查較多的多者合作問題的解題思路，助力大家備考：
常用公式
工作總量=工作效率×工作時(shí)間(字母表達(dá)：W=p×t)
解題思路
多者合作問題，一般根據(jù)不同完工方式下工作量一定，建立等量關(guān)系列式求解，在列式的過程中，可適當(dāng)結(jié)合題干信息將未知量設(shè)為特殊值來簡(jiǎn)化運(yùn)算。以下是三種設(shè)特值的常見方法：
1.已知多個(gè)主體完工時(shí)間，可設(shè)工作總量為1或完工時(shí)間們的公倍數(shù)
例1、一項(xiàng)工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天完成，丙、丁合作12天完成，如果甲、丁合作，則完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)是：
A.16
B.18
C.24
D.26
【解析】答案選B。此題給出12天、9天、12天三個(gè)時(shí)間都是完成工作總量的時(shí)間，此時(shí)我們?cè)O(shè)工作總量為12和9的公倍數(shù)為36，則可求出效率：甲+乙=3，乙+丙=4，丙+丁=3。因此甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)-(乙+丙)=3+3-4=2。所以甲、丁合作完成這個(gè)工程需要36÷2=18天，選擇B選項(xiàng)。
2.已知多個(gè)主體的效率比，可根據(jù)效率比設(shè)效率
例2、甲、乙兩隊(duì)完成一項(xiàng)工程的效率比為2∶5。該項(xiàng)工程，若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做4天，最后由甲、乙兩隊(duì)合作6天剛好完成。問若由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要多少天?
A.32
B.33
C.34
D.35
【解析】答案選C。由題意，設(shè)甲的效率為2，乙的效率為5。所以工作總量=2×3+5×4+(2+5)×6=68，則甲隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間為68÷2=34天，選擇C選項(xiàng)。
3.已知多個(gè)主體的效率相同，可設(shè)每個(gè)主體單位時(shí)間的效率為1
例3、某農(nóng)場(chǎng)有36臺(tái)收割機(jī)，要收割完所有的麥子需要14天時(shí)間，現(xiàn)收割了7天后增加4臺(tái)收割機(jī)，并通過技術(shù)改造使每臺(tái)機(jī)器的效率提升5%。問收割完所有的麥子還需要幾天?
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】答案選D。此題中工作收割機(jī)眾多，且沒有區(qū)分收割機(jī)的差別，所以我們認(rèn)為每臺(tái)收割機(jī)的效率一樣，不妨設(shè)每臺(tái)收割機(jī)每天工作量為1。由題意，工作總量為36×14=504，剩余工作量=504-36×7=252，還需要時(shí)間為252÷[(36+4)×1.05]=6天，選擇D選項(xiàng)。
“打鐵還需自身硬”，大家熟悉了多者合作類工程問題的求解思路，而數(shù)量關(guān)系中其他題型的解題思路還需要大家多做題、多總結(jié)。歡迎大家在學(xué)習(xí)中與小編一起交流，加油！
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