湖南省考數(shù)量關(guān)系，不定方程固定解法
說起方程法大家都不陌生，從小到大它是我們解決數(shù)學(xué)問題的得力小助手，同時設(shè)未知數(shù)的思想也影響著我們?yōu)槿颂幨�，但是你知道在公職類考試中我們還有不定方程么？接下來，小編就和大家一起來看看不定方程。
首先我們來了解一下什么叫做不定方程。所謂不定方程，即未知數(shù)的個數(shù)多于獨立方程個數(shù)。常規(guī)的方法很難求解，因此我們需要關(guān)鍵點關(guān)注未知數(shù)受到某些限制，這些限制主要是要求所求未知數(shù)是正整數(shù)、質(zhì)數(shù)等，這些要求有的時候在題目中明確已知，有的時候隱含在方程中，有時候隱藏在題目中。所以求解不定方程關(guān)鍵就是先找到等量關(guān)系列出方程，另外就是找到所求量的限制條件。下面就結(jié)合幾道題來詳細解釋不定方程組的求解吧。
例1、裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個？
A. 3，7
B. 4，6
C. 5，4
D. 6，3
【答案】A。解析：設(shè)大、小盒子的個數(shù)各為x，y。則有，11x+8y=89。有且僅有這樣一個方程，而這一個方程就是不定方程，由不定方程的性質(zhì)我們可以知道，其解得個數(shù)可以是無限多的，但是由于這里盒子的個數(shù)應(yīng)該是整數(shù)，故其解應(yīng)該是比較確定的值，但是依然無法直接求解，故此類不定方程我們采用帶入排除的方式進行解題。答案只有A滿足。故選擇A。
例2.超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個？
A.3
B.4
C.7
D.13
【答案】D。解析：設(shè)大盒有x個，小盒有y個，則可得12x+5y=99。因為12x是偶數(shù)，99是奇數(shù)，所以5y是奇數(shù)，則y必須是奇數(shù)，則5y的尾數(shù)是5，可得12x的尾數(shù)是4，則可得x=2或者x=7。當(dāng)x=2時，y=15，符合題意，此時y-x=13;當(dāng)x=7時，y=3，x+y=10，不滿足共用十多個盒子，排除。故正確答案為D。故選擇D。
這兩道例題都是考查不定方程，而不定方程的難點就是方程的求解，在求解過程中經(jīng)常會用到奇偶性、尾數(shù)法、消元法等知識，所以希望大家可以在練習(xí)中把咱們提到的知識點再復(fù)習(xí)一遍。
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