2023湖南行測數(shù)量關(guān)系，一眼就發(fā)現(xiàn)假幣！
在行測數(shù)量關(guān)系中，真假幣問題屬于統(tǒng)籌問題中的一種，需要結(jié)合題意統(tǒng)籌規(guī)劃，全面分析，做起來耗時費力。但是如果能掌握做題技巧，真假幣問題反倒是可以秒解的題型。
真假幣問題，即描述在若干枚外觀相同的硬幣中，混有一枚質(zhì)量不同的假幣，其余均為真幣，若用天平去稱，求一定找出假幣所需最少次數(shù)的問題。解決這類題目的原則是使每一次稱量，篩選的硬幣數(shù)量盡可能多。
下面，湖南公務(wù)員考試網(wǎng)小編就帶大家通過以下題目來感受一下真假幣問題：
例1、國王準備難為一下阿凡提，給了他9枚金幣，其中有一枚是假的，外形一模一樣，但是重量偏輕，如果阿凡提找不出來，就要被關(guān)起來，阿凡提向國王要了一個天平，但是國王不給砝碼，如果你是阿凡提，現(xiàn)在要幫助他找出哪個是假幣，至少要使用天平幾次？
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B。解析：第一次，將9枚金幣分成3組，每組3枚，任意取出兩組進行稱重。若兩組一樣重，則假幣一定在第三組;若兩組不一樣重，則假幣在輕的一組。所以無論是哪一種情況，均可以確定假幣所在哪一組。第二次，將假幣組的三枚硬幣隨機取出兩枚進行稱重，若兩個金幣不一樣重，則假幣在輕的一側(cè);若兩個金幣一樣重，則假幣就是第三個沒有被稱重的金幣。因此兩次即可找到假幣。
例2、8個外表一模一樣的杯子，其中一個略重于其余7個，請問一臺天平，最少稱幾次，一定可以找到這個略重的杯子？
A.5
B.3
C.2
D.4
【答案】C。解析：第一次，將這8個杯子盡可能均分，即分成三組，分別為3個、3個和2個，然后在天平兩端各放3個杯子，如果平衡，即略重的杯子在2個組;如果不平衡，即天平重的那一端的3個杯子中含有略重的杯子。即可以確定略重的杯子在哪一組。第二次，如略重的杯子在2個組，此時將兩個杯子放在天平兩端，即可以確定略重的杯子是哪一個;如略重的杯子在3個組，此時隨機選擇兩個杯子放在天平兩端，如天平平衡，則第三個杯子為略重的杯子，如天平不平衡，則略重的杯子在天平重的一側(cè)。所以最少需要兩次即可找到略重的杯子。
通過以上兩道題目，我們可以總結(jié)如下結(jié)論：若有M枚硬幣，其中一枚是輕一些(或重一些)的假幣，則可利用限定條件即N的最小值為所求。如果你是第一次接觸真假幣問題，很難分析全面，但是當了解題型特征以及解題思路之后，就可以迎刃而解了。
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