湖南行測數(shù)量關(guān)系，蘋果與抽屜愛恨情仇~
在行測考試中，數(shù)量關(guān)系一直都是令各位小伙伴最頭疼的問題，因其難度較大，所以導(dǎo)致很多人甘愿放棄，也有不少考生在出考場之后笑談：數(shù)量題的每個(gè)字我都看得懂，但是連起來我就不明白了。其實(shí)數(shù)量關(guān)系中的一些問題是需要通過前期的積累。今天就和湖南公務(wù)員考試網(wǎng)小編一起來看一下數(shù)量關(guān)系中的抽屜原理，了解一下這類問題該怎么解決。
抽屜問題又叫狄利克雷原理，他可以解決很多有趣的問題。我們先從最簡單的問題說起，比如：將三個(gè)蘋果放入到兩個(gè)抽屜中，想一想每個(gè)抽屜的情況是怎樣的?要么是一個(gè)抽屜里放兩個(gè)蘋果，而另一個(gè)在第二個(gè)抽屜;要么是三個(gè)蘋果都放一個(gè)抽屜中。而這些情況總結(jié)一下就是有一個(gè)抽屜至少會(huì)放兩個(gè)蘋果。
如果我們把上一個(gè)問題改一下，改成十個(gè)蘋果放入九個(gè)抽屜中呢?我們不難發(fā)現(xiàn)，這十個(gè)蘋果無論怎么放，仍然會(huì)有一個(gè)抽屜至少放了兩個(gè)蘋果。
下面一起來看一下抽屜原理的定義：若把多于n件物品放入n個(gè)抽屜中，則一定有一個(gè)抽屜的物體數(shù)不少于2件;若有多于m×n個(gè)物品放入n個(gè)抽屜中，則一定有一個(gè)抽屜中的物品書不少于m+1件。
我們一起來用抽屜原理解決幾個(gè)問題：
例1、籃子里有蘋果、梨、桃和橘子，現(xiàn)有81個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿出兩個(gè)水果，那么至少有多少個(gè)小朋友拿的水果是相同的？
A.9
B.6
C.10
D.8
【答案】A。解析：首先應(yīng)弄清誰是“蘋果”誰是“抽屜”。這里相當(dāng)于將81個(gè)朋友放進(jìn)不同的水果搭配中。所以小朋友就是“蘋果”，水果搭配是“抽屜”。所以先求出不同的水果搭配有多少種，拿出的兩個(gè)水果相同的情況有4種;兩個(gè)水果不同的情況有6種：蘋果和梨、蘋果和桃、蘋果和橘子、梨和桃、梨和橘子、桃和橘子。所以不同的水果搭配共6+4=10種。將這10種情況視為10個(gè)“抽屜”。81÷10=8……1，根據(jù)抽屜原理，至少有8+1=9個(gè)小朋友拿的水果相同。本題選A。
例2、學(xué)校開了語文、數(shù)學(xué)和美術(shù)三種課外班，每個(gè)學(xué)生最多可以參加兩個(gè)(可以不參加)。問：至少有多少個(gè)學(xué)生，才能保證有不少于5學(xué)生名參加課外班的情況完全相同？
A.28
B.29
C.30
D.31
【答案】B。解析：首先弄清楚誰是“蘋果”誰是“抽屜”。這里相當(dāng)于將學(xué)生放到不同的課外班搭配中，所以學(xué)生是“蘋果”、課外班搭配是“抽屜”。所以先求出不同的課外班搭配情況，都不參加的情況有1種;參加一個(gè)的情況有3種;參加兩個(gè)的情況有3種：語文數(shù)學(xué)、語文美術(shù)、數(shù)學(xué)美術(shù)。所以不同的課外班搭配是1+3+3=7種。將這7種情況視為抽屜數(shù)，根據(jù)抽屜原理，要求不少于5名參加課外班的情況相同，所以學(xué)生數(shù)為7×(5-1)+1=29名。本題選B。
如果我們再遇到類似的問題，就可以按照剛才的思路去嘗試解決問題啦。以上就是抽屜原理的解題方法，大家學(xué)會(huì)了嗎？
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