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湖南省考,巧用公式秒解數(shù)量關系容斥難題!

發(fā)布:2022-05-07 09:44:44 字號: | | 我要提問我要提問
\ 湖南公務員考試行測數(shù)量關系考點累積

  今天,湖南公務員考試網(wǎng)小編為大家分享的是行測數(shù)量關系模塊的經典題型——容斥問題,幫助大家學會題型的判斷和對應套路的使用,趕緊一起學起來~
 
\ 例題講解,做好筆記
 
  容斥問題

  容斥問題的本質是去除重復,而解題方法是公式法和圖示法。首先優(yōu)先使用公式法,兩集合類容斥問題的公式為:總情況數(shù)-兩個條件都不滿足的個數(shù)=滿足條件1的個數(shù)+滿足條件2的個數(shù)-兩個條件都滿足的個數(shù),能夠直接套用公式的題目優(yōu)先套用公式。當題目中出現(xiàn)“只”滿足一個條件這樣的字眼,由于公式當中無法直接求出,可使用圖示法進行求解。

  那么下面我們一起看幾個例題,應用一下兩集合類容斥問題的兩種解題方法。
 
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  【解析】

  第一步,本題考查容斥問題。

  第二步,能夠進入工作組的員工即為兩個條件都滿足的人,設能夠進入工作組的員工有x人,根據(jù)兩集合容斥公式:總數(shù)-都不=A+B-AB,代入數(shù)據(jù)可得80-10=40+46-x,解得x=16人。因此,選擇A選項。
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  【解析】

  第一步,本題考查容斥問題。

  第二步,設兩門課程都沒有得滿分的有x人,根據(jù)二者容斥公式可得:62+34-11+x=100,解得x=15,即兩門課程都沒有得滿分的有15人。因此,選擇B選項
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  【解析】

  第一步,本題考查容斥問題,屬于二集合容斥類,用公式法解題。

  第二步,共兩個興趣小組,其中80%的學生參加地理興趣小組、50%的學生參加生物興趣小組,根據(jù)兩集合容斥原理公式:滿足條件1的個數(shù)+滿足條件2的個數(shù)-兩者都滿足的個數(shù)=總個數(shù)-兩者都不滿足的個數(shù),設同時參加兩個興趣小組的學生占比為x,則有80%+50%-x=100%-0,解得x=30%,那么同時參加兩個興趣小組的共有300×30%=90(人)。因此,選擇C選項。
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  【解析】

  第一步,本題考查容斥問題。

  第二步,如下圖:

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  設兩種食物都吃的狒狒有2x只,則只吃香腸的有3x只,根據(jù)吃香蕉是吃香腸的3倍,可得吃香蕉的有(2x+3x)×3=15x只,進食的狒狒共15x+3x=18x只,占總數(shù)的90%,共計18x÷90%=20x只狒狒,未進食的有2x只,是只吃香蕉的2/13。

  因此,選擇C選項。
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